データを社内にてバックアップ・エクスポートすることはできますか？

Comitia / Comitia Plus

はい、可能です。以下のオンラインマニュアルをご参照ください。

■バックアップ
http://support.comitia.com/backup.html

iQ CMS

大変申し訳ありませんが、データのバックアップ及びエクスポート機能はございません。
お客様でのバックアップ方法については以下の内容をご確認ください。

■FTPでファイルをダウンロードできますか？
https://sgwcms.zendesk.com/hc/ja/articles/204623280-FTPでファイルをダウンロードできますか？

なお、画像などは「ファイル」タブから個別でダウンロードが可能です。
手順につきましては以下をご覧ください。

■ファイルのダウンロードについて
http://support.iqcms.net/file_download.html