問い合わせフォームに入力制限（半角数字のみ入力可、など）を設定することはできますか？

はい、新規作成時でしたら設定が可能です。
（既存フォームへの設定変更はできませんのでご了承ください）

また、文字変換フィルタをかける事も可能です。

• 全角→半角（英数記号スペース）
• 半角→全角（英数記号スペース）
• 片仮名→平仮名
• 平仮名→片仮名

フォームはiQ CMSフォームにて作成していただけます。
作成手順は以下のマニュアルをご確認ください。

■フォーム設定_iQ CMSフォーム
http://support.iqcms.net/esform.html